координаты симметричной точки лежат на прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через точку М
тогда вид перпендикулярной прямой будет 8x-2y+c=0
(так как 2*8+8*(-2)=0-скалярное произведение их нормалей должно быть 0)
подставлю М
8*2-2*(-5)+c=0
c=-26
8x-2y-26=0-уравнение перпендикулярной прямой
теперь найду координаты точки пересечения О и отложу такое же расстояние от О в другую сторону
для этого решу систему
2x+8y-15=0 и 8x-2y-26=0
из второго y=4x-13 и в первое
2x+8(4x-13)-15=0
34x=119
x=3.5
тогда координата искомой точки M1 по х равна 3.5+(3.5-2)=5
чтобы найти координату M1 по у . подставлю х=5 в уравнение y=4x-13
y=4*5-13=7
M1(5;7)
