Каждый из трёх мальчиков загадал по два числа от 1 до 10. все шесть чисел оказались различными. сумма чисел у андрея -4, у бори-7, у вити-10. тогда одно из витиных чисел-это (а)1, (б)2, (в)3, (г)5, (д)6
1. Составим пропорцию, где х - кол-во литров необходимое найти 21/9=х/12 => х=21*12/9=28л 2. Пусть основание треугольника - а, тогда противолежащий ему угол - А. Найдём косинус угла А sinA^2+cosA^2=1 => cosA^2= 1-0.36=0.64 => cosA=0.8 Через теорему косинусов найдём в и с, они равны (т. к. тр. равнобедренный) и обозначим их за х: а^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA 100=2x^2-2x^2*0.8 0,4*x^2=100 x=5√10 => b=c= 5√10 По формуле Герона найдём площадь: p=(a+b+c)/2=(5+5√10)/2 S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=75 3. 32sin2x+8cos4x=23 | cos4x=cos^2(2x)-sin^2(2x) | 32sin2x+8cos^2(2x)-8sin^2(2x)=23 | cos^2(2x)=1-sin^2(2x) | 32sin2x+8-8sin^2(2x)-8sin^2(2x)=23 sin2x=y составим уравнение: -16y^2+32y-15=0 y1=1.25 y2=0.75 sin2x=1.25 sin2x=0.75
Sinx + cos2x > 1 sinx + cos^2x - sin^2x > sin^2x+cos^2x sinx - 2sin^2x > 0 sinx(1 - 2sinx) > 0 Получили две системы уравнений {sinx > 0 {1-2sinx>0 и вторая система уравнений {sinx<0 {1-2sinx<0 Решим первую систему уравнений sinx = 0 или x = пи*n sinx > 0 если x принадлежит (2пи*n; пи*(2n+1)) 1 - 2sinx = 0 sinx=1/2 или х = (-1)^(n)*(пи/6)+пи*n 1 - 2sinx > 0 или sinx< 1/2 если x принадлежит (-пи/6+пи(2n-1); пи/6+2пи*n) Система имеет решение если х принадлежит (2пи*n ; пи/6+2пи*n)U(5пи/6+2пи*n;пи(2n+1)) Решим вторую систему уравнений {sinx<0 { 1-2sinx < 0 или {sinx<0 {sinx>1/2 Вторая система не имеет решения Поэтому можно окончательно записать что неравенство имеет решение если х принадлежит (2пи*n ; пи/6+2пи*n)U(5пи/6+2пи*n;пи(2n+1)) ответ: (2пи*n ; пи/6+2пи*n)U(5пи/6+2пи*n;пи(2n+1))
Андрея-1 и 3
Бори - 5 и 2
Вити - 6 и 4
ответ: Д