Приём вмещает 3600 вёдер воды одна труба может его наполнить за 40 минут другой за 24 минуты а третий за 30 минут за сколько времени будет наполнен водоем если все трубы будут работать вместе?
Для решения данной задачи, мы должны использовать понятие "обратная величина" или "скорость работы". Пусть x - это время, за которое все трубы наполняют водоем.
Давайте посчитаем сколько ведер воды может налить каждая труба за одну минуту:
Первая труба: 1 бак / 40 мин = 1/40 ведра/мин
Вторая труба: 1 бак / 24 мин = 1/24 ведра/мин
Третья труба: 1 бак / 30 мин = 1/30 ведра/мин
Теперь сложим все скорости работы труб и найдем обратную величину, чтобы узнать сколько времени займет заполнение водоема:
1/40 + 1/24 + 1/30 = (3/120 + 5/120 + 4/120) = 12/120 = 1/10 ведра/мин
Таким образом, все трубы смогут наполнить водоем 1/10 ведра за одну минуту.
Чтобы узнать время, за которое водоем будет наполнен, мы можем использовать формулу:
работа = скорость работы × время
В данном случае работа будет равна 3600 ведер, так как это количество вёдер должно быть наполнено.
Теперь подставим значения в формулу:
3600 ведер = (1/10 ведра/мин) × x
Домножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:
36000 = x
Таким образом, водоем будет наполнен за 36000 минут, или 36000/60 = 600 часов.
ответ: за 360 минуи будут наполнены все трубы