Дроби 9/10 и 1/2 к общему знаменателю

Question

Математика: Дроби 9/10 и 1/2 к общему знаменателю

Top4ik80 · Accepted Answer

Всего десятизначных чисел составить можно $9\cdot 10^9$ на первое место используется 9 цифр, так как 0 нельзя ставить, а на оставшиеся 9 мест - по 10 цифр). Теперь посчитаем сколько таких десятизначных чисел можно составить, если цифры не повторяются.

На первое место можно использовать 9 цифр, поскольку 0 не учитываем, на второе место - 9 цифр, т.к. одна цифра уже используется и цифра 0 учитывается, на третьем место — оставшиеся 8 цифра, ... и на десятом месте 1 цифра. Составить их можно

Итого $9\cdot 10^9-9\cdot 9!=9(10^9-9!)$ можно составить десятизначные числа, которые имеют хотя две одинаковые цифры

ответ: 9(10^9-9!) или 8996734080.

MOGZ ответил