Сначала заметим, что сумма первых подряд идущих нечетных чисел равна . Это можно объяснить геометрической картинкой с увеличивающимися квадратами или с арифметической прогрессии, в которой и :
Дальше можно рассмотреть два случая: когда четное и когда - нечетное.
Если нечетное, то искомое число равно . При этом должно выполниться следующее:
Все бы хорошо, но только ровно нечетных чисел выбрать довольно проблематично.
Так что лучше перейдем ко второму случаю, когда искомое число равно . Уравнение составляем и решаем аналогично:
Считается, что - не натуральное число. Поэтому мы возьмем только первый корень (тем более, в условии сказано "найдите натуральное числО). И сделаем проверку:
Девятая часть суммы нечетных чисел от до включительно равна:
Мы как раз получили .
ответом тоже является число .
Задача решена!
91 / 13 * 4 = 7 * 4 = 28
60 / 15 * 9 = 4 * 9 = 36
70 / 14 * 8 = 5 * 8 = 40
(32 - 16) * 4 = 16 * 4 = 64
(46 - 21) * 3 = 15 * 3 = 45
(30 - 18) * 7 = 12 * 7 = 84