ответ: 8 пар.
Объяснение:
Раскрыв скобки, получаем:
Перенесем слагаемые с переменными влево, а свободный член — вправо:
Из обеих частей уравнения вычтем 
:
Разложим левую часть на множители методом группировки:
К обеим частям уравнения прибавим выражение 
:
Вынесем общий множитель 
за скобки:
Вынесем 
:
Так значения m и n целые (по нужному условию), значения выражений в скобках не могут быть дробными.
Произведение двух целых чисел равно 
в восьми случаях:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
.
Определим, какие будут значения m и n, если значения выражений в скобках равны множителям из каждого случая:
1) 
Получаем:
Значит, (m,n) = (0; -13).
Аналогично рассмотрим следующие случаи:
2) 
(m,n) = (-2; 5).
3) 
(m,n) = (-11; -13).
4) 
(m,n) = (9; 5).
5) 
(m,n) = (-3; -1).
6) 
(m,n) = (1; -7).
7) 
(m,n) = (4; -1).
8) 
(m,n) = (-6; -7).
Выходит, 8 пар целых чисел (m, n) удовлетворяют данное равенство.
55 плиток.
Пошаговое объяснение:
если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает
Значит плиток меньше, чем 100 штук.
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.
Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.
55:8 = 6 (ост. 7)
55:9 = 6 (ост. 1)
ответ: 55 плиток.
5+9×2=28 м потребуется для отделки комнаты