Решение: Обозначим за х-собственную скорость катера, тогда протия течения катер проплыл бы расстояние 12 км за 12(/х-3) час, а против течения 5км за 5/(х+3) часа И так как они это расстояние преодолели за такое же время за которое катер проплыл бы по озеру( а он проплыл по озеру за 18/х часа) , составим уравнение: 12/(х-3)+5/(х+3)=18/х 12x^2+36x+5x^2-15x=18x^2-162 12x^2+5x^2-18x^2+36x-15x+162=0 -x^2+21x+162=0 Умножим левую и правую части уравнения на (-1) x^2-21x-162=0 x1,2=21/2+-sqrt(44/4+162)=21/2+-sqrt(441/4+648/4)=21/2+-sqrt1089/4=21/2+-33/2 x1=21/2+33/2=27 x2=21/2-33/2=-12/2=-6 (не соответсвует условию задачи)
ответ: Собственная скорость катера равна 27 км/час
х часов со скоростью 1,5км/ч. 2 3/5=2,6 2,6-х часов по равнине со скоростью 5км/ч. 1,5х=5(2,6-х) 1,5х=13-5х 6,5х=13 х=2 ответ:двигаясь по горной дороге, турист затратил 2 часа.
а)- 25
б)-3,4
2
а)-5,6
3
-9,5