Question

5. найдите сумму первых 6 членов прогрессии, если её девятый член равен 64, а знаменатель 1/2 3. турист в первый день км , а в каждый следующий на 2 меньше чем в предыдущий . какое расстояние турист за 7 дней? подробно , с формулами n-ного члена и пояснениями! за каждую 25

Answer 1

5. Сумма первых n членов геометрической прогрессии Sn=b1*qⁿ-1/(q-1), где b1- первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии. В нашем случае n=6, q=1/2 и тогда S6=b1*(1/2)⁶-1/(1/2-1)=b1*63/32. Так как n-ный член прогрессии bn=b1*qⁿ, то b9=b1*(1/2)⁸=b1/256=64. Тогда b1=64*256=16384 и S6=16384*63/32=32256. ответ: S6=32256.

3. Пусть s1,s2,,s7 - расстояния, проходимые туристом в первый, второй,,, седьмой дни. Числа s1,s2,,s7 представляют собой арифметическую прогрессию с общим числом членов n=7,первым членом s1=20 и разностью прогрессии d=-2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии Sn=n*(a1+an)/2. n-ный член прогрессии an=a1+d*(n-1),в нашем случае s7=s1+d*6=20-2*6=8 км. Тогда S7=7*(20+8)/2=98 км. ответ: 98 км.   

Answer 2

b₅ = 3/4,  q = 2

Формула:  

b₅ = b₁ * q⁴

3/4 = b₁ * (2)⁴

3/4 = b₁ * 16

b₁ = 3/4 : 16

b₁ = 3/64

S₆ = b₁ * (1-q⁶) / (1-q) = 3/64* (1-64) / (1-2) = 3/64 * (-63) / (-1) = 3/64 * 63 = 189/64 =