Числа від 1 до 100 виписали в рядочок у деякому порядку. доведіть, що знайдуться два сусідні числа, - id729520320210216 от Кейси001 16.02.2021 07:04

Question

Математика: Числа від 1 до 100 виписали в рядочок у деякому порядку. доведіть, що знайдуться два сусідні числа, сума яких більша за 50, але менша від 150

Кейси001 · Accepted Answer

Признаки делимости на 6: если число оканчивается на 0; 2; 4; 6; и 8, а сумма всех цифр числа делится на 3. то это число делится на 6.

Наибольшее 4-х значное число = 9999

9999 оканчивается на нечетную цифру, значит не кратно 6.

9+9+9+9=36 - число 9999 кратно 3, значит, ближайшее, меньше 9999, число, должно оканчиваться на четную цифру и иметь сумму цифр < 36, но кратнную 3.

Ближайшее число, меньше 36, кратное 3 = 33. 36-33=3, значит из числа 9999 вычитаем 3: 9999-3=9996.

Число 9996 оканчивается на четную цифру 6 - значит кратно 2,

9+9+9+6=33 - кратно 3 (33/3=11)

Соблюдены оба условия делимости числа на 6, значит 9996 - наибольшее 4-х значное число, которое кратно 6.

Проверка: 9996/6=1666

ответ: 9996

Числа від 1 до 100 виписали в рядочок у деякому порядку. доведіть, що знайдуться два сусідні числа, сума яких більша за 50, але менша від 150

MOGZ ответил