Вправильной треугольной пирамиде sбок=96√3,sпол=112√3. найдите сторону основания и высоту пирамиды.

👇

Ответ:

Hamster02

05.01.2021

Sосн = Sпол - Sбок = 16√3. Поскольку треугольная пирамида правильная, то в основе лежит правильный треугольник. Следовательно, найдем сторону основания:
$a= \sqrt{ \dfrac{4S_o}{ \sqrt{3} } } = \sqrt{ \dfrac{4\cdot 16 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } } =8$ - сторона основания.

Радиус вписанной окружности основания: r = a/2√3 = 4/√3

Площадь грани: Sграни = Sбок : 3 = 32√3, тогда высота грани
h₁ = 2 * Sграни / a = 8√3

По т. Пифагора

h = √(h₁²-r²) = 4√105/3
Вправильной треугольной пирамиде sбок=96√3,sпол=112√3. найдите сторону основания и высоту пирамиды.

Вправильной треугольной пирамиде sбок=96√3,sпол=112√3. найдите сторону основания и высоту пирамиды.

4,6(83 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

khana3

05.01.2021

1. Один прямоугольный участок имеет длину 36 м, а ширину 20 м. Найдите ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6 м меньше длины первого участка.
1) 36 м * 20 м = 720 кв.м площадь
2) 36 м - 6 м = 30 м длина второго участка
3) 720 кв.м : 30 м = 24 м ширина второго участка
2. Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь - незабудки. На какой площади клумбы посажены незабудки?
1) 8 м * 7/16 = 8 * 7 : 16 = 3,5 м засажено ромашками
2) 8 м - 3,5 м = 4,5 м засажено незабудками
3. Длина прямоугольник 6 см. Чему равна его площадь, если периметр состовляет 18 см?
1) 18 см : 2 = 9 см сумма ширины и длины
2) 9 - 6 = 3 см ширина
3) 6 см * 3 см = 18 кв.см площадь
4. Площадь прямоугольного стола 4800 квадратных см (кв. см), а его ширина 60 см. Чему равен его периметр?
1) 4800 кв.см : 60 см = 80 см длина
2) (80 см + 60 см) * 2 = 280 см периметр
5. Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?
1) 40 см : 2 = 20 см сумма ширины и длины
2) 20 см - 5 см = 15 см вторая сторона
3) 5 см * 15 см = 75 кв.см площадь
6. Площадь квадрата 49 кв. дм. Узнайте его периметр.
1) 49 кв.дм = √49 = 7 дм сторона квадрата
2) 7 дм * 4 = 28 дм периметр
7. Периметр стадиона, имеющего прямоугольную форму, 3 км. Ширина стадиона 200 м. Найдите площадь стадиона?
1) 3 км : 2 = 3000 м : 2 = 1500 м сумма длины и ширины
2) 1500 м - 200 м = 1300 м длина
3) 1300 м * 200 м = 260.000 кв.м = 0,26 кв.км площадь
8. Длина участка земли 54 м, ширина - 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка - капустой. Какая площадь засажено капустой?
1) 54 м * 48 м = 2592 кв.м площадь
2) 2592 кв.м * 5/9 = 1440 кв.м засажено картофелем
3) 2592 кв.м - 1440 кв.м = 1155 кв.м засажено капустой
9. Площадь огорода прямоугольной формы 48 кв. м. Его длина 80 дм. Найдите периметр огорода.
1) 48 кв.м : 80 дм = 48 кв.м : 8 м = 6 дм ширина
2) (8 м + 6 м) * 2 = 28 м периметр или 280 дм
10. Площадь квадрата 81 кв. дм. Найдите его периметр.
1) 81 кв.дм = √81 = 9 дм сторона квадрата
2) 9 дм * 4 = 36 дм периметр
11. Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника.
1) 24 см : 2 = 12 см сумма длины и ширины
х + у = 12 х = 12 - у
х * у = 32 у * (12 - у) = 32
12у - у² = 32
- у² + 12у - 32 = 0
D = 12² - 4 * (- 1) * (-32) = 144 - 128 = 16

- 12 - √16 - 12 - 4
Х₁ = = = 8
2 * (-1) - 2

- 12 + √16 - 12 + 4
Х₁ = = = 4
2 * (-1) - 2
ответ: 8 см и 4 см
12. Длина земельного участка 60 м, а ширина на 2000 см меньше. Найдите периметр и площадь участка.
1) 60 м - 2000 см = 60 м - 20 м = 40 м ширина
2) (40 м + 60 м) * 2 = 200 м периметр
3) 60 м * 40 м = 2400 кв.м площадь
13. Пол длиной 8 м и шириной 6 м выстлан плитами, имеющими длину 3 дм и ширину 2 дм. Сколько плит пошло на настил пола?
1) 8 м * 6 м = 48 кв.м площадь пола
2) 3 дм * 2 дм = 6 кв.дм площадь плитки
3) 48 кв.м : 6 кв.дм = 4800 кв.дм : 6 кв.дм = 800 плиток
14. Сколько нужно уплатить за побелку фасада здания длиной 30 м и высотой 90 дм, если побелка стоит 80 рублей за 1 кв. и?

1) 30 м * 90 дм = 30 м * 9 м = 270 КВ.м площадь 2) 270 * 80 = 21600 руб

4,6(48 оценок)

Ответ:

Виктор338

05.01.2021

1) 23 и 25.

2) 7 и 24.

Пошаговое объяснение:

1) Пусть первое нечетное число равно , тогда следующее за ним нечетное число равно x+2 . Произведение этих двух чисел равно 575. Составим уравнение.

$x*(x+2)=575\\\\x^2+2x=575\\\\x^2+2x-575=0\\\\D=2^2-4*(-575)=4+2300=2304=48^2\\\\x_1=\frac{-2+48}{2}=\frac{46}{2}=23\\\\x_2=\frac{-2-48}{2}<0$

Значит первое число равно 23.

Второе число x+2=23+2=25

Проверка: 23·25=575

ответ: 23 и 25.

2) Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника (см. рисунок). В получившемся прямоугольном треугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника катетами.

Пусть один катет равен , тогда второй катет равен x+17 . Гипотенуза равна 25.

По теореме Пифагора:

$x^2+(x+17)^2=25^2\\\\x^2+x^2+34x+289=625\\\\2x^2+34x-336=0 |^2\\\\x^2+17x-168=0\\\\D=17^2-4*(-168)=289+672=961=31^2\\\\x_1=\frac{-17+31}{2}=7\\ \\x_2=\frac{-17-31}{2}<0$