ответ: 36
Пошаговое объяснение:
Чтобы решить данную задачу, нужно найти наименьшее общее кратное для бОльших делителей 4 и 9.
Правило: Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
Рассматриваем двузначные числа, потому, что однозначное число, которое делится без остатка на 9 - это 9. А 9 не делится ни на 4, ни на 2 без остатка.
К(4)={12; 16; 20;24; 28; 32; 36; 40; 44;...96}
K(9)={18; 27; 36; 45; 54...99}
НОК (4;9) = 36
Если число делится на 4, то оно делится и на 2: 36/2=18
{ М + Я + Г = 40 - всего фруктов.
{ 4М + 2Я + Г/4 = 40 - столько она заплатила.
Делим 2 уравнение на 2
{ М + Я + Г = 40
{ 2М + Я + Г/8 = 20
Значит, количество Груш делится на 8, то есть равно 8, 16, 24, или 32.
1) Пусть Г = 8
{ М + Я = 40 - 8 = 32
{ 2М + Я = 19
М < 0
2) Пусть Г = 16
{ М + Я = 40 - 16 = 24
{ 2М + Я = 18
М < 0
3) Пусть Г = 24
{ М + Я = 40 - 24 = 16
{ 2М + Я = 17
М = 1, Я = 15, Г = 24
4) Пусть Г = 32
{ М + Я = 40 - 32 = 8
{ 2М + Я = 16
М = 8, Я = 0, Г = 32
ответ: 1) 1 манд, 15 ябл, 24 гр. 2) 8 манд., 0 ябл, 32 гр.