Пошаговое объяснение:
Всё решается согласно признакам делимости.
Признак делимости на 9:
число делится на 9, когда сумма цифр этого числа делится на 9.
3540 - 3+5+4+0=12; 12/9=4/3⇒не делится.
2601 - 2+6+0+1=9; 9/9=1⇒делится.
7335 - 7+3+3+5=18; 18/9=2⇒делится.
6228 - 6+2+2+8=18; 18/9=2⇒делится.
4023 - 4+0+2+3=9; 9/9=1⇒делится.
5949 - 5+9+4+9=27; 27/9=3⇒делится.
Значит множество 3540 уже не подходит.
Признак делимости на 2:
число делится на 2, когда последняя цифра этого числа является чётной.
2601 - последняя цифра 1 - нечётная⇒не делится.
7335 - последняя цифра 5 - нечётная⇒не делится.
6228 - последняя цифра 8 - чётная⇒делится.
4023 - последняя цифра 3 - нечётная⇒не делится.
5949 - последняя цифра 9 - нечётная⇒не делится.
Ещё одно множество 6228 не подходит.
Признак делимости на 5:
число делится на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5.
2601 - последняя цифра 1≠0, 1≠5⇒не делится.
7335 - последняя цифра 5≠0, 5=5⇒делится.
4023 - последняя цифра 3≠0, 3≠5⇒не делится.
5949 - последняя цифра 9≠0, 9≠5⇒не делится.
ответ: множества 2601; 4023; 5949.
Тело, ограниченное поверхностями x + 2y + z - 2 = 0, x = 0, y = 0, z = 0, это треугольная пирамида, образованная пересечением заданной плоскости трёхгранного угла.
Уравнение плоскости переведём в уравнение "в отрезках".
x + 2y + z = 2. Делим обе части на 2.
(x/2) + (y/1) + (z/2) = 1.
Эти отрезки - координаты вершин на осях.
Находим векторы по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {0 - 2; 1 - 0; 0 - 0} = {-2; 1; 0}
AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {0 - 2; 0 - 0; 2 - 0} = {-2; 0; 2}
AD = {Dx - Ax; Dy - Ay; Dz - Az} = {0 - 2; 0 - 0; 0 - 0} = {-2; 0; 0}
V = 1/6 |AB · [AC × AD]|
Найдем смешанное произведение векторов:
AB · (AC × AD) =
ABx ABy ABz
ACx ACy ACz
ADx ADy ADz
=
-2 1 0
-2 0 2
-2 0 0
= (-2)·0·0 + 1·2·(-2) + 0·(-2)·0 - 0·0·(-2) - 1·(-2)·0 - (-2)·2·0 = 0 - 4 + 0 - 0 - 0 - 0 = = -4
Найдем объем пирамиды:
V = 1/6 · 4 = 2/ 3
1 дм= 10 см ширина
8 см длина
S= 10 х8 =80 кв.см площадь крышки шкатулки