Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых – простые числа и все двузначные числа, которые можно получить, стерев одну из этих цифр, – тоже простые?
Интересный вопрос. Во-первых, простые цифры - 2, 3, 5, 7. Может ли быть 2? Если цифра 2 стоит второй или третьей, то будет двузначное число, которое кончается на 2, то есть составное. Если же она первая, то есть только одно простое число: 23. Значит, 2 быть не может. Есть только 3, 5 и 7. Но 5 может быть только 1 цифрой, простое число не кончается на 5. Получается всего два числа: 537 и 573. Числа 53, 57, 37 и 73 - простые.
Во-первых, разберемся, что означают /х-1,5/. Это модуль. Во-вторых, каковы его свойства? Когда выносим какое-либо число или выражение из-под модуля, то число НЕ может быть отрицательным. Например, /2/ = /-2/, спросите, почему положительное число под модулем равно отрицательному под модулем? Пояснение: если вынести число /2/ из под модуля, то это будет число 2. Если вынести число /-2/, то это будет число 2. Из чего следует, что /2/=/-2/. Теперь к уравнениям. 1. /х-1,5/ = 4 Вынесем выражение из-под модуля. Получим: х-1,5=4 Ищем х. х=4+1,5 х = 5,5 Другие аналогичным как говорится, тупо убрать модуль))
Может ли быть 2? Если цифра 2 стоит второй или третьей, то будет двузначное число, которое кончается на 2, то есть составное.
Если же она первая, то есть только одно простое число: 23.
Значит, 2 быть не может. Есть только 3, 5 и 7.
Но 5 может быть только 1 цифрой, простое число не кончается на 5.
Получается всего два числа: 537 и 573. Числа 53, 57, 37 и 73 - простые.