Пошаговое объяснение:
1. шар
2. параллелепипед
3. конус
4. цилиндр
Любую из этих фигур можно рассечь по плоскости симметрии, а можно не по плоскости симметрии.
Все варианты в дополнении являются правильными.
а) если не проходит через центр шара.
Да, в шаре плоскостями симметрии являются только плоскости, проходящие через центр шара.
б) если не проходит через центр параллелепипеда.
Да, если плоскость не проходит через центр параллелепипеда (точку пересечения пространственных диагоналей), то она не будет плоскостью симметрии.
в) если плоскость не перпендикулярна основанию конуса.
Да, плоскости симметрии в конусе - это плоскости, перпендикулярные к основанию.
г) если плоскость не проходит через оси симметрии.
Ну это наиболее общий ответ. Если ни одна ось симметрии не лежит в секущей плоскости, то эта плоскость не является плоскостью симметрии, и это верно для ЛЮБОЙ фигуры.
Нельзя.
Пошаговое объяснение:
Можно ли расположить числа одно за другим так, чтоб получилось простое число?
Простое число - это число которое делится только на 1 и на самого себя.
Есть числовой ряд : 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168 - всего 37 цифр
Мы можем расположить эти числа в любом порядке и из них надо получить простое число .
Вспомним признаки делимости на 2 , 5 , 10:
2 - число делится на 2 , если оканчивается на четное
5 - число делится на 5 , если последняя его цифра 0 или 5
10 - число делится на 10 , если его последняя цифра 0.
Значит числа , которые оканчиваются на четную цифру , 0 или 5 не могут стоять последними в числе , которое мы должны получить.
Остаются числа с последней цифрой нечетной . Вспомним признаки делимости на 3 ,6 , 9,
3 - число делится на 3 . если его сумма цифр делится на 3
6 - число делится на 6 , если его последняя цифра четна и сумма цифр делится на 3
9 - число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9
Поскольку у нас не может быть последняя цифра четная ( мы так решили ) , значит отбрасываем признак делимости на 6 .
Проверим делится ли сумма цифр будущего числа на 3 ли 9 .
Найдем сумму всех цифр .
Возьмем ряд от 132 до 139 . Всего 8 чисел . Сумма цифр в каждом последующем числе в ряду будет на единицу больше , чем в предыдущем числе, если сумма цифр в числе 132 : 1+3+2= 6 , то далее будет 7, 8, 9, 10,11, 12 ,13. Мы получили числовой ряд :
6, 7, 8, 9, 10,11, 12 ,13
Далее воспользуемся правилом Гаусса :
складываем первое и последнее числа всей последовательности
6+13 = 19
и умножаем на количество пар , у нас 8 чисел , значит 4 пары
132 - 139 : (6+13)*4 = 76 сумма всех цифр в этом ряду
Аналогично найдем сумму цифр в последующих парах
140-149 : (5+ 14)*5 = 95
150- 159 : ( 6+15)*5 = 105
160 -168: здесь 9 чисел , следовательно берем первые 8 и разбиваем на 4 пары и прибавляем сумму цифр последнего числа 168 :
( 7 + 14)*4 + 15 = 99
Общая сумма всех цифр :
76 + 95 + 105 + 99 = 375
3+7+5 = 15
Из таблицы умножения помним, что
15 = 3 * 5
а значит наше число будет кратно 3.
Значит из чисел 132 , 133 168 нельзя составить простое число.
