Question

Натуральное число a таково, что нок(100, a)=600, а нок(100, a+1)=100. чему равно a?

Answer 1

НОК (100, А) = 600

НОК (100, А + 1) = 100

НОК (100, А + 2)

т. к. Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.

600/А и 100/(А+1) - натуральные числа

А; (А+1);(А+2) - последовательные натуральные числа

600=А*х, также 600=2*2*2*3*5*5

100=(А+1)*у, также 100=2*2*5*5 100={2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}

A+1≠2,4,5,10, 20, 50, 100

A+1=25 НОК (100, А + 1) =НОК (100, 25) = 100

A=24 НОК (100, А) =НОК (100, 24) = 600

A+2=26

26=2*13

100=2*2*5*5

НОК (100, А + 2)=НОК (100,26) = 2*2*5*5*13=1300