1) 4х²+11х-3=(х+3)(4х-1)
2) 5х²-8х+3>0
(5х-3)(х-1)>0
х∈(-∞;3/5)∪(1;+∞)
3) х⁴-5х²-6=0
х²=а
а²-5а-6=0
а1=-1; а2=6
х∉R; x1=-√6; x2=√6
ответ: x1=-√6; x2=√6
4) а12=а1+11d=-5+11×3=-5+33=28
S12=n(a1+an)/2 = 12(-5+28)/2=12×23/2=138
ответ: S12=138
5) у=х²-6х+8
х²-6х+8=0
х1=2; х2=4
у=0²-6×0+8=8
График: парабола, ветки направлены вверх.
С осью Ох пересекается в точках 2 и 4.
С осью Оу пересекается в точке у=8
Ниже приведен график.
6) перевели минуты в часы: 54мин = 0,9ч
х - скорость первой группы
у - скорость второй группы
18=2×(x+y) => x+y=9
Составим систему:
{х+у=9
{18/х - 18/у = 0,9
Упростим второе уравнение, а из первого вытащим х:
{х=9-у
{18у-18х=0,9ху
Подставим значение Х во второе уравнение:
18у-18(9-у)=0,9у(9-у)
18у-162+18у-8,1у+0,9у²=0
0,9у²+27,9у-162=0 |:0,9
у²+31у-180=0
по т.Виета: у= -36 – посторонний корень; у=5
х=9-5=4
ответ: Скорость первой группы 4км/ч; скорость второй группы 5км/ч
20%=0,2
2%=0,02
33%=0,33
0,8%=0,008
1) 1350*0,106=143,1 (евр.) - страхование по безработице
2) (1350-170)*0,2=236 (евр.) - подоходный налог
3) 1350*0,02=27(евр.) - пенсионные накопления
1350-(143,1+236+27)=943,9 (евр.) - работник получит
4) 1350*0,33=445,5 (евр.) - социальный налог
5) 1350*0,008=10,8 (евр.) - страхование по безработице
445,5+10,8=456,3 (евр.) - работодатель должен заплатить
ответ: 943,9; 456,3.