Пошаговое объяснение:
1) f(x) = x² - 6x + 9 - 13 = (x-3)² - 13
ветви вверх, вершина - минимальное значение f.
(x-3)² ≥0 минимальное значение = 0 при х = 3
вершина (3; -13)
2) f(x) = 2x² +14x + 24.5 -23.5 = (x√2+7/√2)² -23.5 = (x√2 + 3.5√2)² - 23.5
ветви вверх, вершина - минимальное значение f.
(x√2 + 3.5√2)² ≥0 минимальное значение = 0 при х = -3,5
вершина (-3.5; -23,5)
5) f(x) = (2x)² - 16x + 16 - 25 = (2x-4)² -25
(2x-4)² ≥0 минимум = 0 при х = 2 ⇒ вершина (2; -25)
в 3 и 4 ветви вниз, вершина максимальное значение f
3) f(x) = - ( (x√3)²+2(x√3)* 7.5/√3 + 18.75 -30.75) = -(x√3 + 7.5/√3)² + 30.75
-(x√3 + 7.5/√3)² ≤0, максимум это = 0 ⇒ х = -7,5
вершина (-7,5; 30,75)
4) f(x) = -( x²-4x+4 - 25) = - (x-2)² + 25
- (x-2)² ≤0 максимум = 0 при х = 2, вершина (2; 25)
х+2/-2,3= -5,1/1,7
х-20/23= -3
х=20/23-69/23= -49/23= -2 3/23
2(1 1/7-х)-3 1/14= -2 5/7
2(8/7-х)=43/14-19/7
16/7-х=43/14-38/14
32/14-х=5/14
х=32/14-5/14=27/14=1 13/14
-1,6/х-2= -2,8/4,2
-1,6/х=4,2/2,1-1,4/2,1=2,8/2,1
х= -1,6×2,1/2,8= -336/28= -12
4,9/х-2=21/15
4,9/х=21/15+30/15=51/15
х=4,9×15/51=735/510=147/102
х=1 45/102
х+4=5; х=5-4=1
(-5/12-13/20)×(-1 13/32)=(-25/60-39/60)×(-45/32)=64/60× 45/32=(64÷32)/(60÷15)× (45÷15)=2/4× 3=1/2× 3=3/2=1 1/2=1,5
(-2/3- 5/6)×(-3 5/9)=(-4/6- 5/6)×(-32/9)=9/6× 32/9=32/6=16/3=5 1/3
