28 голов
Пошаговое объяснение:
Обозначим общее количество голов дракона х
Тогда количество голов после удара первого богатыря будет - a,
после второго богатыря - b.
Вот так:
(х : 2) - 2 = а - остаток голов после первого богатыря
(а : 2) - 2 = b - остаток голов после второго богатыря
(b : 2) - 2 = 0 - остаток голов после третьего богатыря, то есть ни одной.
Решение начинать будем с конца.
(b : 2) - 2 = 0
b/2 - 2 = 0
Прибавим 2 к обеим частям уравнения:
b/2 - 2 + 2 = 0 + 2
b/2 = 2
b = 2 • 2
b = 4
Мы нашли количество голов, которые остались у дракона после второго богатыря. И которые рубил третий богатырь.
Теперь подставляем b в наше уравнение:
(а : 2) - 2 = b
a/2 - 2 = 4
a/2 = 4 + 2
a/2 = 6
a = 6 • 2
a = 12
Тут мы нашли количество голов, которые остались у дракона после первого богатыря. И которые рубил второй богатырь
Теперь вычислим сколько голов было с самого начала
(х : 2) - 2 = а
(х : 2) - 2 = 12
х/2 - 2 = 12
х/2 = 12 + 2
х/2 = 14
х = 14 • 2 = 28
Столько голов было у дракона с самого начала.
Пока богатыри его не убили, несчастного.
ответ: 28 голов
А, ну и проверочка, конечно
(28 : 2) + 2 = 16 голов срубил первый богатырь, видимо Илья Муромец
28 - 16 = 12 - столько голов он оставил двум другим богатырям
(12 : 2) + 2 = 8 - столько голов срубил второй богатырь. Скорее всего Добрыня Никитич.
12 - 8 = 4 - осталось после него драконьих голов
(4 : 2) + 2 = 4 - вот 4 последние головы срубил последний богатырь. Алёша Попович скорее всего)
4 - 4 = 0 вот и закончились даконьи головы)
Очевидно, что здесь график будет основан на параболе.
Сейчас посмотрим, что будет при раскрытии модуля
\displaystyle |x-3| = \left \{ {{x-3,x>3} \atop {3-x, x<3}} \right.∣x−3∣={
3−x,x<3
x−3,x>3
Не стал рассматривать x=3x=3 , потому что он в знаменателе дроби.
При положительном раскрытии дробь равна 1, при отрицательном раскрытии дробь равна -1.
Итого имеем:
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+1+3, x>3} \atop {x^2-6x-1+3, x<3}} \right.y={
x
2
−6x−1+3,x<3
x
2
−6x+1+3,x>3
То есть \displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+4, x>3} \atop {x^2-6x+2, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+2,x<3
x
2
−6x+4,x>3
Чтобы было удобно строить, выделим полный квадрат и увидим, что оба куска различаются лишь расположением по оси ОУ, а так та же парабола.
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+9-9+4=(x-3)^2-5, x>3} \atop {x^2-6x+9-9+2=(x-3)^2-7, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+9−9+2=(x−3)
2
−7,x<3
x
2
−6x+9−9+4=(x−3)
2
−5,x>3
То есть оба куска смещены по оси ОХ на 3 единицы вправо, а смещение по ОУ зависит от самого куска: левый кусок (x<3)(x<3) смещен на 7 единиц вниз, а правый (x>3)(x>3) - на 5 единиц вниз.
Кстати, в x=3x=3 - разрыв, поэтому на графике будут две выколотые точки - слева и справа.
Сам график строится так:
Строятся полностью оба куска (довольно легко, по факту из новой точки - в 1-ом куске (3;-5), во 2-м (3;-7) строим самые параболы y=x^2y=x
2
, ну то есть мысленно представляем, что, например, точка (3;-5) является началом координат и от неё параболку шаблонную строим с заученной наизусть таблицей) и на каждом интервале остается только та часть, которая указана в системе.
Картинка 1 - два графика разным цветом
Картинка 2 - итоговый график, то есть после того, как ненужные части были убраны и был добавлен раздел.
-3=-24*4x
-3=-76x
3=76x
x=3/76