42,2
Пошаговое объяснение:
НАЙТИ: S(MNK) = ? - площадь сечения.
РЕШЕНИЕ
Площадь треугольника по формуле
S = a*h/2 = MN*KL/2 - площадь.
CM = CN = 2/3 * 9 = 6 см - часть ребра куба.
MN = 6√2 - (гипотенуза ΔCMN) - основание треугольника. (например, по теореме Пифагора).
CL = 6/√2 = 3√2 - (катет ΔCLN)
И, наконец, высота KL по теореме Пифагора.
KL² = CL² + CC1² = 9*2 + 9*9 = 99
KL = √99 = 3*√11 - высота в сечении.
Осталось вычислить площадь треугольника MNK.
S(MNK) = (6√2 * 3*√11)/2 = 9*√2*√11 = 9√22 - площадь - ОТВЕТ (≈42,2)
ответ: а) 0,5472; б) 15/38.
Пошаговое объяснение:
а) Пусть событие А состоит в том, что цель поражена. Это событие может произойти только одновременно с одним из трёх событий, называемых гипотезами:
H1 - цель поражена при попадании одного снаряда;
H2 - двух снарядов;
H3 - трёх снарядов.
Тогда A=H1*A+H2*A+H3*A, и по формуле полной вероятности, P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3) По условию, P(A/H1)=0,1, P(A/H2)=0,7 и P(A/H3)=1. Остаётся найти P(H1), P(H2) и P(H3).
P(H1)=3*0,6*(1-0,6)²=0,288; P(H2)=3*(0,6)²*(1-0,6)=0,432; P(H3)=(0,6)³=0,216.
Тогда P(A)=0,288*0,1+0,432*0,7+0,216*1=0,5472.
б) Здесь требуется найти вероятность гипотезы H3 при условии, что событие A произошло, то есть найти P(H3/A). По формуле Байеса, P(H3/A)=P(H3)*P(A/H3)/P(A)=0,216*1/0,5472=15/38.
