Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме производится так:
z1 · z2 = |z1| · |z2| · (cos(Arg z1 + Arg z2) + i sin(Arg z1 + Arg z2)).
Подставляем данные:
z1 · z2 = 12*6*(cos(271° + 151°) + i sin(271° + 151°)) =
= 72(cos422° + isin422°) = 72(cos62° + isin62°).
По правилам аргумент комплексного числа записывается в радианах.
z1 · z2 = 72(cos(62°*π/180°) + isin(62°*π/180°) =
= 72(cos(31*π/90) + isin(31*π/90).
Это же число в алгебраической форме:
z = 29,10723689 + i*54,74275076.
385 м высота железобетонной основы
Пошаговое объяснение:
1. Вычислим высоту Останкинской телебашни:
324 : 3/5 = 324 * 5 : 3 = 540 м
2. Пусть х м высота металлической части телебашни, тогда высота железобетонной основы равна (х+230) м.
Составляем уравнение:
х + х + 230 = 540
2х = 540 - 230
2х = 310
х = 310 : 2
х = 155 м высота металлической части телебашни
3. Находим высоту железобетонной основы:
155 + 230 = 385 м высота железобетонной основы
Проверка:
155 + 385 = 540 м высота Останкинской телебашни
385 - 155 = 230 м металлическая часть телебашни короче железобетонной основы на 230 м
60+15=75км/ч - скорость сближения
150:75=2 ч - встретились
15*2=30км - расстояние лыжник от зимовки