Большой класс бежал на лыжах.в классе больше 20 человек. до дохляка богдана прибежало в четыре раза больше человек чем после.после силачки-спортсменки кати прибежало две трети класса сколько человек в классе? решить с решением !
Число учеников в классе, уменьшенное на 1 (без Богдана), кратно 5 (делится на 5), так как одна часть этих учеников прибежала после Богдана и 4 части - до Богдана (1+4)=5, и это число больше или равно 20. Число всех учеников в классе (включая Катю) кратно 3, так как 2 части этих учеников прибежали после Кати, и одна часть - это Катя и ученики, прибежавшие до неё (1+2=3), и это число больше или равно 21. Мы видим, что 20 кратно 5, а 21 кратно 3. Значит, один из вариантов ответа - в классе 21 ученик (20:5=4 - столько учеников прибежало после Богдана, 4*4=16 - столько учеников прибежало до Богдана + Богдан: 4+16+1=21, 21:3=7 - столько учеников в группе, в которую входит Катя и те, кто прибежал до неё, 7*2=14 учеников прибежали после Кати). Чтобы получить другой возможный вариант ответа, нужно прибавить к 21 число, кратное 3, но прибавляя это число к 20, мы должны получить число, кратное 5, значит, число, которое мы должны прибавить - наименьшее общее кратное чисел 3 и 5 (3*5=15). Тогда число всех учеников в классе 21+15=36, а число учеников без Богдана 20+15=35. (после Богдана прибежало 35:5=7 учеников, а до Богдана 7*4=28 учеников, а после Кати прибежало 36:3*2=24 ученика). ответ: в классе 21 ученик или 36 учеников, так как 36+15=51, но классов, в которых 51 ученик не бывает.
НОК ищется очень просто. Я использую второй Сначала проверяем 69 делится ли на 35, нет. Значит мы просто умножаем 69*2=138 и делим на 35 - снова нет По аналогии делаем так дальше. 69*3=207- нет 69*4=276-нет 69*5=345-нет 69*6=414-нет 69*7=483-нет 69*8=552-нет И так продолжаем дальше, но так как мы видим что не одно не делится, мы должны просто перемножить два числа. 35*69= 2415 Оно делится и на 35 и на 69 Значит ответ: 2415 По первому как и просили) Мы должны разложить эти два числа на простые множители( то есть это делается в столбик, типа мы ищем НОД))) 35= 35/5=7/7=1 Значит у 35 : 5 и 7 Теперь раскладываем 69 69=69/3=23/23=1 23 не делится тк оно является простым числом( делится только само на себя и на 1, как и 7) Значит у 69= 3 и 23 Так как у них нет общих делителей то мы просто их перемножаем. То есть умножаем 23 на 69 ответ: 2415 Как и в первом Делается это в столбик но мне лень) Удачи)
Чтобы получить другой возможный вариант ответа, нужно прибавить к 21 число, кратное 3, но прибавляя это число к 20, мы должны получить число, кратное 5, значит, число, которое мы должны прибавить - наименьшее общее кратное чисел 3 и 5 (3*5=15). Тогда число всех учеников в классе 21+15=36, а число учеников без Богдана 20+15=35.
(после Богдана прибежало 35:5=7 учеников, а до Богдана 7*4=28 учеников, а после Кати прибежало 36:3*2=24 ученика).
ответ: в классе 21 ученик или 36 учеников, так как 36+15=51, но классов, в которых 51 ученик не бывает.