Пусть первая скорость х,тогда он проехал за один час х, вторая скорость х+10 км/час,и поэтому он проехал 1*(х+10)=х+10 км,||| - х+20,тогда за ||| час он проехал х+20 км...И тогда последняя скорость х+50 км/час,и если суммировать то будет вот так: х+х+10+х+20+х+30+х+40+х+50=6*х+150 Появляется равность: 6х+150=450 6х=450-150=300 х=300:6=50км/час Значит последняя скорость была 50+50=100 км/час)
Дана функция f(x)=2x^3-9x^2+12x. Найти наибольшее значение её на отрезке [0;3].
Находим производную: y' = 6x^2-18x +12 и приравниваем нулю: 6x^2-18x +12 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-18)^2-4*6*12=324-4*6*12=324-24*12=324-288=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-(-18))/(2*6)=(6-(-18))/(2*6)=(6+18)/(2*6)=24/(2*6)=24/12=2;x_2=(-√36-(-18))/(2*6)=(-6-(-18))/(2*6)=(-6+18)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1. Имеем 2 критические точки - 3 промежутка значений производной. Находим знаки производной на этих промежутках. x = 0 1 1,5 2 3 y' = 12 0 -1,5 0 12. В точке х = 1 производная переходит с + на -, это точка локального максимума. Но, как видим, после точки х = 2 функция возрастает( знак + производной). Поэтому находим значение функции на правой границе промежутка. х = 3, у = 2*3³-9*3²+12*3 = 54-81+36 = 9.
ответ: максимальное значение функции на заданном промежутке равно 9.
х+х+10+х+20+х+30+х+40+х+50=6*х+150
Появляется равность:
6х+150=450
6х=450-150=300
х=300:6=50км/час
Значит последняя скорость была 50+50=100 км/час)