Пошаговое объяснение:
2 years ago Views: 51
Transcription
1 Очна школа УФМЛ КНУ ім. Т.Шевченка 8 клас Лекція 4 КОЛО, ТРИКУТНИКИ ТА ЧОТИРИКУТНИКИ В ЗАДАЧАХ ЦЕНТРАЛЬНІ І ВПИСАНІ КУТИ кола. Центральним кутом у колі називають кут з вершиною у центрі цього Рис. 1 Центральному куту відповідають дві дуги з кінцями та дуга, менша за півколо (рис.1а), і дуга, більша за півколо (рис.1б). Якщо кут розгорнутий, то йому також відповідають дві дуги два півкола. Щоб розрізняти ці дуги, на кожній з них позначають проміжну точку, наприклад, (рис.1а) і (рис.1б). Позначають дуги так: і. Градусною мірою дуги кола називають градусну міру відповідного центрального кута. Кут, вершина якого належить колу, а сторони перетинають його, називається вписаним кутом. Рис. 2 Наприклад, (рис. 2) вписаний. Він спирається на дугу. Властивості вписаних кутів.
Нужна теорема суммы углов выпуклого многоугольника:
Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
180(n-2)=3*80+x*150,
где 3 угла по 80 градусов нам даны количество остальных углов нам неизвестно, значит обозначим их количество как x.
получаем x=n-3.
180(n-2)=240+150(n-3)
180n - 360 = 240 + 150n - 450
180n - 150n = 240 + 360 - 450
30n = 150
n=5
ответ у многоугольника 5 вершин.
Вроде бы так