Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.
Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.
m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).
Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:
n = (2; 4; -3).
Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).
Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:
x-x0 y-y0 z-z0
nx ny nz
mx my mz = 0.
Подставляем данные:
x+1 y-2 z-1
2 4 -3
4 -6 1 = 0.
Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.
Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:
x + y + z - 3 = 0.
1. (31-22) - первые скобки
2. (31-22) - вторые скобки
3. 15*4
4. 81:(31-22) - деление
5. 99:3
6. 15*4+81:(31-22) - сложение(которое между 4 и 81)
7. 15*4+81:(31-22)-99:3 - вычитание(которое между скобкой и 99)
8. Оставшееся вычитание между 3 и второй скобкой
Пошаговое объяснение:
При расставлении действий важно помнить, что первыми всегда выполняются действия в скобках, если их несколько, то по очереди. Далее следуют умножение и деление тоже по очереди (они равносильны). А затем следуют вычитание и сложение по очереди (они тоже равносильны).
1008:12=84
5040:6=849
849:84=10 9/84=10 3/28