Question

Ввариан те олимпиады 8 , каждая оценивается в 7 . по результатам проверки все участники набрали разное число . члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 5 , 1 на 6 , 2 на 7 . в результате этого участники упорядочились в точности в обратном поря дке. какое наибольшее количество участников могло быть? пример и докажите, что большее число участников невозможно. ( столько только с подробным понятным решением! ) из санкт-петербургской олимпиады 8 класс 2016 год

Answer 1

Так как есть только 11 возможных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 8), то участников не более 7. 

Пример, как может быть 11 участников:
1. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (сумма 0, после исправления 60)
2. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 (3, 57)
3. 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 (6, 54)
4. 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 (9, 51)
5. 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 (12, 48)
6. 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 (15, 45)