Question

Найдите высоту bf ромба abcd, если угол adb =75 градусов, ab=5 см.

Answer 1

$ABCD-$ ромб
$\ \textless \ ADB=75к$
$AB=5$ см
$BF-$ ?

$ABCD-$ ромб
$AB=BC=CD=AD=5$ см
Δ $ABD-$ равнобедренный
$\ \textless \ ADB=\ \textless \ ABD=75к$
$\ \textless \ BAD=180к-(\ \textless \ ABD+\ \textless \ ADB)=180к-(75к+75к)=30к$
$BF$ ⊥ $AD$
Δ $AFB-$ прямоугольный
$\ \textless \ BAF=30к$
$AB=5$
$BF= \frac{1}{2} AB$ ( катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
$BF= \frac{1}{2}*5=2.5$ см

ответ: 2.5 см