Пусть первое число арифметической прогресии равно а, тогда второе будет а + d, третье а +2d. Сумма а + а + d + а + 2d = 12
3а + 3d = 12
а + d = 4, следовательно а = 4 - d,
а + d = 4 (это второе число арифметической прогрессии)
при увеличении первого числа на 1, второго на 2 и третьего на 11 они составляют геометрическую прогрессию: 5-d; 6; 15+d.
Составим уравнение:
Так как арифметическая прогрессия убывающая, то подходит корень уравнения -13. Значит, первое число будет 4 - (-13) = 17; второе 4; третье 4 - 13 = -9.
Составим РС: 
- это арифметическая прогрессия.
Найдем РС для геометрической прогрессии: 18; 6; 2.
A(0;0;0) B(3;0;0) AB - ось OX(+)
AA₁ - ось OZ(+)
AD - ось OY(+)
C(3;3;0) D1(0;3;6) и B1(3;0;6) ⇒CD1=(-3;0;6) CB1=(0;-3;6)
косинус угла между векторами CD1 и CB1 =(CD1 · CB1)/( I CD1 I· ICB1 I)
=(-3·0+0·(-3)+6·6)/(√[(-3)²+0²+6²] ·√[(0)²+(-3)²+6²])=4/5=0,8