В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить уравнение:
36х² + 1/х² = 13
Умножить уравнение (все части) на х², чтобы избавиться от дробного выражения:
36х⁴ + 1 = 13х²
36х⁴ - 13х² + 1 =0
Решить уравнение введения новой переменной:
х² = t, тогда новое квадратное уравнение:
36t² - 13t + 1 = 0, ищем корни:
D=b²-4ac =169 - 144= 25 √D= 5
t₁=(-b-√D)/2a
t₂=(-b+√D)/2a
t₁=(13-5)/72
t₁=8/72
t₁=1/9;
t₂=(13+5)/72
t₂=18/74
t₂=1/4.
Возвращаемся к первоначальной переменной:
х² = t
х₁,₂= ±√t₁
х₁,₂= ±√1/9
х₁= -1/3;
х₂= 1/3;
х₃,₄= ±√t₂
х₃,₄= ±√1/4
х₃= -1/2;
х₄=1/2.
Имея 4 значения х, находим 4 значения заданного выражения
6х + 1/х:
1) 6 * (-1/3) + 1 : (-1/3) = (-2) + (-3) = -5;
2) 6 * 1/3 + 1 : 1/3 = 2 + 3 = 5;
3) 6 * (-1/2) + 1 : (-1/2) = (-3) + (-2) = -5;
4) 6 * 1/2 + 1 : 1/2 = 3 + 2 = 5;
Значение выражения 6х + 1/х = ± 5.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести их к одному знаменателю
1) 2/3 и 7/10
Общий знаменатель 3*10=30
2/3= (2*10)/(3*10)= 20/30
7/10 = (7*3)/(10*3)= 21/30
20/30 < 21/30 , значит
2/3 < 7/10
2) 3/8 и 15/32
Общий знаменатель 32
3/8= (3*4)/(8*4)= 12/32
12/32 < 15/32, значит
3/8 < 15/32
3) 5/18 и 7/12
Общий знаменатель будет:
18 = 2*3*3
12=2*2*3
2*2*3*3= 36
5/18 = (5*2)/(18*2)= 10/36
7/12 = (7*3)/(12*3)= 21/36
10/36 < 21/36 , значит
5/18 < 7/12
