Пошаговое объяснение:
Обозначим:
- время, за которое вспашет поле третий тракторист (х) час, тогда, согласно условия задачи,
- время первого тракториста (х-2) час
- время второго тракториста (х-2-1)=(х-3) час
Обозначим объём работы вспашки всего поля за 1 (единицу)
тогда:
- производительность первого тракториста 1/(х-2)
- производительность второго тракториста 1/(х-3)
- производительность третьего тракториста 1/х
Работая вместе первый и второй трактористы вспахали поле за 1час 12 мин=1,2 час
Следовательно:
1 : [1/(х-2)+1/(х-3)]=1,2
1: (х-3+х-2)/(х²-2х-3х+6)=1,2
1: (2х-5)/(х²-5х+6)=1,2
(х²-5х+6)/(2х-5)=1,2
х²-5х+6=2,4х-6=0
х²-7,4х+12=0
х1,2=(7,4+-D)/2*1
D=√(54,76-4*1*12)=√(54,76-48)=√6,76=2,6
х1=(7,4+2,6)/2
х1=5 ( час - время за которое третий тракторист вспахивает поле)
х2=(7,4-2,6)/2
х2=2,4 - не соответствует условию задачи
- время первого тракториста 5-2=3 (час)
- время второго тракториста 5-3=2 (час)
Работая совместно три тракториста вспашут поле за время:
1 : (1/3+1/2+1/5)=1 : [(10/30+15/30+6/30]=1 : 31/30=30/31 (час) или:
30/31*60мин≈58мин
ответ: 30 31 час или 58 мин
