Долгими воинами Ивана Грозного страна была разорена. В начале века случился страшный голод. По стране начались восстания. Этим воспользовались поляки и заняли Москву. Страна оказалась в опасности. Несколько раз менялись правители.Люди собирались на площади и стали думать, как беде. Кузьмин Минин обратился к людям, и те, стали приносить то, что мог. На собранные деньги собрали войско. Объявлена война полякам. Ополченцы не попускали к ним подводы с едой. В Кремле начался голод. Через два месяца штурмом были взяты окрестности Кремля. Выжившие в Кремле поляки были вынуждены сдаться. Москва была освобождена. Это время назвали «смутным». Пожарский на свои деньги построил на Красной площади Казанский собор.Кузьма Минин был награждён вотчиной и стал думным дьяком. Дмитрий Пожарский также был награждён вотчиной под Суздалем. Он был избран в боярскую думу, а потом назначен воеводой в Новгород.
Первым царем из рода Романовых стал Михаил Федорович. Это произошло в 1613 году, после долгих лет Смуты, разорившей и обескровившей страну. Выборы Земским собором нового царя были весьма бурными. Несколько боярских партий имели своих кандидатов. За юного Михаила Федоровича помимо придворных выступили казаки, создавшие собственную легенду о передаче власти царем Федором.
Семнадцатилетний Михаил Федорович венчался на царство летом 1613 года.
Если более точно, то: избрание на царство Земским Собором состоялось 21 февраля1613г.
А
sin (2x)=0
2x=пи*к
х=пи*к/2
Б
cos(x)cos(2x)-sin(x)sin(2x)=0
cos(x)cos(2x)=sin(x)sin(2x)
существуют формулы
cosAcosB=1/2(cos(A-B)+cos(A+B))
по ней
cos(x)cos(2x)=1/2(cos(x-2x)+COS(X+2X)
cos(x)cos(2x)=1/2(COS(-X)+COS(3X))
cos(x)cos(2x)=1/2(COS(X)+COS(3X)) минус в косинусе исчезает
далее по формуле
sinAsinB=1/2(cos(A-B)-cos(A+B)
по ней
sin(x)sin(2x)=1/2(cos(x)-cos(3x))
получаем
1/2(COS(X)+COS(3X))=1/2(cos(x)-cos(3x)) делим на 1/2
(COS(X)+COS(3X)=(cos(x)-cos(3x))
теперь по формулам сумма и разность косинусов
2cos(2x)cos(x)=-2sin(2x)sin(-x) и выносим минус
2cos(2x)cos(x)=2sin(2x)sin(x) делим на 2
cos(2x)cos(x)=sin(2x)sin(x)
cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=0
cos(2x)cos(x)-2sin(x)cos(x)sin(x) раскрыли синус по формуле двойного угла и вынесем общий косинус
cos(x)(cos(2x)-2sin(x)sin(x))=0
cos(x)=0
х=пи/2 +пи*к
И
cos(2x)-2sin(x)sin(x)=0 раскроем косинус по формуле двойного угла
(1-2sin^2(x))-2sin^2(x)=0
1-4sin^2(x)=0
-4sin^2(x)=-1
sin^2(x)=1/4
sin(x)=1/2 И sin(x)=-1/2
x=пи/6+2пи*к
х=5пи/6+2пи*к
х=7пи/6+2пи*к
х=11пи/6+2пи*к
x=пи/6+2пи*к
х=5пи/6+2пи*к
х=7пи/6+2пи*к
х=11пи/6+2пи*к
х=пи/2 +пи*к
Наименьшее общее кратное чисел 12 и 16 =48