На школьной олимпиаде каждый член жюри оценивал успехи участников целым количеством . средний одного участника равнялся 5,625. каким наименьшим могло быть количество членов жюри?
5,625 = 45/8. Если каждый член жюри ставил целое число , то сумма у этого участника делится на 45, а количество членов жюри - на 8. Минимальное количество членов жюри равно 8, при этом сумма равна 45.
Тут сразу можно смотреть числа -6,3 значит перед ним -6 целое 4,2 перед ним 4 целое -6 и 4 крайние 4 и до -4 все сократиться Выписывать все что больше -4 -5,-6 два числа всего считать) -5+(-6)=-11.
Числа 2²=4, 3²=9, 5²=25, 7²=49, 11²=121 имеют ровно три различных натуральных делителя. Например, число 2²=4 делится на 1, 2 и 4, аналогично для остальных чисел.
Так как простых чисел бесконечно много, мы можем для любого простого p рассмотреть число p². Это число также имеет ровно 3 различных натуральных делителя — 1, p и p². Значит, чисел, имеющих 3 различных натуральных делителя, также бесконечно много.
Замечу, что при решении задачи мы предполагаем, что нужно найти натуральные числа, которые имеют ровно 3 различных натуральных делителя. Если требуется указать целые числа, которые имеют ровно 3 различных целых делителя, то задача не имеет решения. Если n=1,-1, то делителей два — 1 и -1. Если n по модулю больше 1, то делителей минимум четыре — 1, -1, n, -n.
Если каждый член жюри ставил целое число , то сумма у этого участника делится на 45, а количество членов жюри - на 8. Минимальное количество членов жюри равно 8, при этом сумма равна 45.