Сразу говорю это не связано с просто есть небольшой вопрос примерно неделю назад мои друзья переписывались - id734464420200612 от zinovevartem2017 12.06.2020 18:47

Question

Математика: Сразу говорю это не связано с просто есть небольшой вопрос примерно неделю назад мои друзья переписывались на уроке и дали листок мне я написал всякой фигни порисовал там и после кто то начал писать мат и когда мой друг засмеялся учитель взял листок и сказал что идите все к завучу за мат и завуч сказал что если не признается тот кто это написал всех поставят на учёт детской комнаты полиции и все думают что это я но я этого не писал скажите могут ли за мат в школе поставить на учёт детской комнаты

zinovevartem2017 · Accepted Answer

Точки О, К - середины сторон АВ и В1С1 соответственно.
Проведём ОД║АВ1 и ДК║ВС1.
Угол ОДК - искомый угол.
ОД - средняя линия ΔАВВ1, ДК - средняя линия ΔВВ1С1.
ОД=1/2*АВ1=1/2*√2 , ДК=1/2*ВС1=1/2*√2
Проведём перпендикуляры ОР⊥А1В1 и КР⊥А1В1 ⇒
ΔОРК прямоугольный. РК - средняя линия ΔΔАВ1С1б РК=1/2.
ОК=√(ОР²+РК²)=√(1+1/4)=√(5/4)=√5/2
Теорема косинусов: ОК²=ОД²+ДК²-2*ОД*ДК*cos∠ОДК
cos∠ОДК=(JL²+LR²-OK²)/(2*ОД*ДК)=(1/2+1/2-5/4)/(2*√2/2*√2/2)=-1/4
Так как косинус получился отрицательный, то мы нашли тупой угол. Значит надо найти cos острого угла между прямыми.
Он равен cos(180-α)=-cosα=1/4.

MOGZ ответил