Проведем высоты. Прямоугольные треугольники AED и BFC равны по гипотенузе и катету (AD = BC = 4 по условию, DE = CF - высоты трапеции). Поэтому AE = FB.
EFCD - параллелограмм (СD || EF - основания трапеции, DE || CF - так как это перпендикуляры, проведённые к одной прямой AB). Значит, EF = CD.
AB = AE + EF + FB = 2 AE + CD, откуда AE = (AB - CD)/2 = (8 - 4)/2 = 2.
Рассмотрим треугольник AED. Он прямоугольный, и в нём известны гипотенуза AD = 4 и катет AE = 2. Тогда по теореме Пифагора DE = √(AD² - AE²) = 2√(2² - 1²) = 2√3.
1.разложите на простые множители число 546. 546 =2*3*7*13 546 : 2 = 273 273 : 3 = 91 91 : 7 = 13 13 :13 = 1 2.какую цифру можно записать вместо звездочки в силе 681*, чтобы оно А) делилось на 9 На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9 6+8+1+*=15+* 15+*=18 *=18-15=3 6813 делится на 9 Б) делилось на 5 на 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0 6810 или 6815 В) было кратно 6 на 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3) на 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3 6+8+1+*=15+* 15 делится на 3 *=0 681*=6810 чётное число делятся на 2 и на 3 одновременно , значит и на 6
3.найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное 420, а наибольший общий делитель равен 30. НОК=420 НОД=30 420=2*2*3*5*7=30*2*7=60*7=210*2 30=2*3*7 a=60 b=210 a*b=60*210=12600
3/5+7/25=15/25+7/25=22/25 или же 22/25*4=0,88 или 88 %
1-22/25=3/25 или же 12 %