ДАНО: Y = (3x-1)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - Х≠0. Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) - разрыв при Х=0.
2. Вертикальная асимптота: Х = 0.
3. Пересечение с осью Х.
3*х - 1 = 0 и х1 = 1/3
4. Пересечение с осью У - нет - не существует
5. Проверка на чётность.
Y(-x) = (3*x+1)/x ≠ - Y(x) ≠ Y(x) - ни чётная ни нечётная.
6, Поиск экстремумов через первую производную функции.
Запишем функцию Y(x) = (3x-1) * x⁻¹ - произведение двух функций.
Y'(x) = 3/x - (3*x-1)/x² = 0.
Корней - нет, Экстремумов - нет.
7. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞;0)∪(0;+∞).
8. Из пункта 7 следует, что и точек перегиба нет.... КРОМЕ точки разрыва.
Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;0) и выпуклая - "горка" - Х∈(0;+∞).
9. Горизонтальная асимптота - Y(-∞) = 3, Y(+∞)=3
Y = 3 - горизонтальная асимптота.
10. График в приложении.
Исключаем четвертого поставщика и меняем на 50% от первого завода.
Решение сведено в таблицу. Таблица в приложении.
Задача состоит из двух событий - И случайно выбрать любой блок И этот блок - бракованный.
Вероятность выбора любого блока = Р1 - дана - (0,5 и 0,3 и 0,2).
Вероятность брака от любого завода = Р2 - дана - (0,3 и 0,2 и 0,1)
Вероятность события А - сумма произведений вероятностей каждого. Брак - это плохо - обозначаем Q.
Qi = 0.15(1зав) +0.06(2зав) +0.02(3зав) = 0.23 всего брак - ОТВЕТ а)
Вероятность кто изготовил этот брак находим по формуле Байеса.
Брак первого завода - 0,15 из 0,23 или 0,65 - ОТВЕТ б)
б) -20m + 0,5m - 0,5m = - 20m
в) х - 1/2х - 5х = - 4 1/2х
г) 1/3m - 1/6m +1/3m = 2/3m - 1/6m =1/2m
д) 64х + 36х - 49х - х = 50х
е) -2/5а - 1/10а = - 1/2а
а) -(5а + 3) + 2а(-10) - (а + 8) = -5а - 3 - 10а - а - 8 = -16а - 11
-5(9х - 5х +3) = -15
-45х +25х - 15 = -15
-20х = 0
х = 0