Чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю х 7 8 ___ - = х-2 х + 2 х² - 4
нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили. получится (х-2)(х+2) всё уравнение имеет вид х 7 8 ___ - = х-2 х + 2 (х-2)(х+2) ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим. получится: х(х+2) - 7(х-2) - 8 = 0; (х-2)(х+2)
сверху получится х² - 5х + 6 = 0 находим через дискриминант. D = b² - 4ac; D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1; х₁= -b + √D = 5 + 1
2a 2
x₁ = 3; х₂ = 5-1 ___ = 2 2
всё уравнение имеет вид (x-2)(x-3) = 0; (х-2)(х+2)
сократив дробь получим х-3 ___ = 0; х + 2 т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0 х ≠ -2 ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞) на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)
f(x₀)=3x₀^2-2x₀+5=3*1²-2*1+5=3-2+5=6;
f'(x)=6x-2; f'(x₀)=6x₀-2=6*1-2=4;
f(x)=6+4(x-1)=6+4x-4=2+4x;
б)f(x₀)=4x₀³/3-4x₀=4*1/3-4=-1/3;
f'(x)=4x²-4;
f'(x₀)=4x₀²-4=4*1-4=0
f(x)=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)=-1/3+0*(x-1)=-1/3;
в)y=12x^3-3x^2+x-3
f(x₀)=12*1-3*1+1-3=7
f'(x)=36x²-6x+1;
f'(x₀)=36*1-6*1+1=31;
f(x)=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)=7+31(x-1)=7+31x-31=31x-24.