Расстояние от точки М до точки F1 - это модуль вектора F1M(x1;y1). Координаты вектора: x1=Xm-Xf1, y1=Ym-Yf1 или x1=Xm-4, y1=Ym-0. |F1M| = √(х1²+y1²) или |MF1| = √[(Xm-4)²+(Ym-0)²]. Расстояние от точки М до точки F2 - это модуль вектора F2М(x2;y2). И |F2M|=√[(Xm+4)²+Ym²]. Тогда наше условие можно выразить так: √[(Xm-4)²+Ym²]-√[(Xm+4)²+Ym²]=|6|. => √[(Xm-4)²+Ym²]=|6|+√[(Xm+4)²+Ym²]. Возведем обе части уравнения в квадрат: (Xm-4)²+Ym²=|6|²+2*|6|*√[(Xm+4)²+Ym²]+(Xm+4)²+Ym² => Xm²-8Xm+16=36+2*|6|*√[(Xm+4)²+Ym²]+Xm²+8Xm+16 => -8Xm=36+2*|6|*√[(Xm+4)²+Ym²]+8Xm => -8Xm-18=|6|*√[(Xm+4)²+Ym²] - возводим еще раз в квадрат: (-8Xm-18)²=36[(Xm+4)²+Ym²] => 64Xm²+288Xm+324=36Xm²+288Xm+576+36Ym² => 28Xm²-36Ym²=252. Или (разделим на 4) => 7Xm²-9Ym²=63 - уравнение кривой 2-го порядка в общем виде. Если разделим обе части на 63, то получим Xm²/9-Ym²/7=1 или Xm²/3²-Ym²/(√7)²=1 - каноническое уравнение гиперболы. ответ: искомое уравнение для точек М - уравнение гиперболы 7Xm²-9Ym²=63 или Xm²/3²-Ym²/(√7)²=1
P.S. Исследование уравнения гиперболы выходит за рамки заданного вопроса.
Человек разумный, как биологический вид, возник около 200 тыс. лет назад в Африке. Разделение на расы началось около 40 тыс. лет назад и связано с колонизацией человеком новых территорий. Австралийские аборигены, бушмены и индейцы ответвились от общего ствола несколько раньше и могут считаться самостоятельными малыми расами. Все расы принадлежат к одному виду и равноценны в биологическом и интеллектуальном отношении. Можно прогнозировать тенденцию к сглаживанию межрасовых различий из-за всё возрастающей панмиксии в человеческом обществе.
1.Всего наборов 7. в каждом наборе 5 рюмок и 3 бокала. Необходимо разложить числа на множители (35=7*5 21=3*7) и найти у них общие множители - это 7. отсюда и наборов 7. 2. у тебя дан знаменатель 18 и тебе надо написать простые дроби со знаменателем 18 3. вроде 120 вариантов (на первое место может сесть 1 из 5 человек, значить на 1 место 5 вариантов. на второе место претендуют уже 4 человека, на 3 место только 3, на4 место только 2 человека и на 5 место садится 1 человек, а 6 место остается пустым. перемножаем 5*4*3*2*1 и готово)
Координаты вектора: x1=Xm-Xf1, y1=Ym-Yf1 или x1=Xm-4, y1=Ym-0.
|F1M| = √(х1²+y1²) или |MF1| = √[(Xm-4)²+(Ym-0)²].
Расстояние от точки М до точки F2 - это модуль вектора F2М(x2;y2).
И |F2M|=√[(Xm+4)²+Ym²].
Тогда наше условие можно выразить так:
√[(Xm-4)²+Ym²]-√[(Xm+4)²+Ym²]=|6|. =>
√[(Xm-4)²+Ym²]=|6|+√[(Xm+4)²+Ym²].
Возведем обе части уравнения в квадрат:
(Xm-4)²+Ym²=|6|²+2*|6|*√[(Xm+4)²+Ym²]+(Xm+4)²+Ym² =>
Xm²-8Xm+16=36+2*|6|*√[(Xm+4)²+Ym²]+Xm²+8Xm+16 =>
-8Xm=36+2*|6|*√[(Xm+4)²+Ym²]+8Xm =>
-8Xm-18=|6|*√[(Xm+4)²+Ym²] - возводим еще раз в квадрат:
(-8Xm-18)²=36[(Xm+4)²+Ym²] =>
64Xm²+288Xm+324=36Xm²+288Xm+576+36Ym² =>
28Xm²-36Ym²=252. Или (разделим на 4) =>
7Xm²-9Ym²=63 - уравнение кривой 2-го порядка в общем виде.
Если разделим обе части на 63, то получим
Xm²/9-Ym²/7=1 или
Xm²/3²-Ym²/(√7)²=1 - каноническое уравнение гиперболы.
ответ: искомое уравнение для точек М - уравнение гиперболы
7Xm²-9Ym²=63 или Xm²/3²-Ym²/(√7)²=1
P.S. Исследование уравнения гиперболы выходит за рамки заданного вопроса.