При каком значении p прямая y = -2x + p имеет с параболой y = x^2 + 2x ровно одну общую точку? найдите координаты этой точки. постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
y = -2x + p y = x² + 2x Имеют общую точку: ⇒ x² + 2x = -2x + p x² + 4x - p = 0 D = 16 + 4*p Имеет ровно одну общую точку: ⇒ D = 0 ⇒ 16 + 4*p = 0 p = -4 x = -4/2 = -2 y = (-2)² + 2*(-2) = 0 ⇒ Координаты общей точки: (-2 ; 0)
С1. Закон шестеренок n1/n2 = v2/v1. Иначе говоря, чем шестеренка меньше, тем быстрее она вращается. У малой шестерёнки 12 зубьев, а у большой 18. Значит, малая вращается в 18/12=3/2=1,5 раза быстрее. За 2 минуты малая сделает 3 оборота, а большая 2, и они первый раз вернутся в исходное положение. За 1 минуту малая шестерня делает 3/2=1,5 оборота.
С2. Число, кратное 90, кончается на 0, и его сумма цифр делится на 9. Осталось выяснить первые две звёздочки, последняя 0. 3+5=8, до суммы 9 не хватает 1, это не могут быть две чётных цифры. Значит, сумма цифр 18, и нужно двумя цифрами набрать 10. Это числа 35280, 35460, 35640, 35820.
y = x² + 2x
Имеют общую точку:
⇒ x² + 2x = -2x + p
x² + 4x - p = 0
D = 16 + 4*p
Имеет ровно одну общую точку:
⇒ D = 0
⇒ 16 + 4*p = 0
p = -4
x = -4/2 = -2
y = (-2)² + 2*(-2) = 0
⇒ Координаты общей точки: (-2 ; 0)