Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (-1)^k* arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
На заданном отрезке [7п/2, -2п] имеется 11 значений, соответствующих корням этого уравнения:
Большинство небесных тел объединяются в различные вращающиеся системы. Так, Луна обращается вокруг Земли, спутники планет-гигантов образуют свои, богатые телами, системы. На более высоком уровне, Земля и остальные планеты обращаются вокруг Солнца. Возникал естественный вопрос: не входит ли и Солнце в систему ещё большего размера?
Первое систематическое исследование этого вопроса выполнил в XVIII веке английский астроном Уильям Гершель. Он подсчитывал количество звёзд в разных областях неба и обнаружил, что на небе присутствует большой круг (впоследствии он был названгалактическим экватором), который делит небо на две равные части и на котором количество звёзд оказывается наибольшим. Кроме того, звёзд оказывается тем больше, чем ближе участок неба расположен к этому кругу. Наконец обнаружилось, что именно на этом круге располагается Млечный Путь. Благодаря этому Гершель догадался, что все наблюдаемые нами звёзды образуют гигантскую звёздную систему, которая сплюснута к галактическому экватору.
Вначале предполагалось, что все объекты Вселенной являются частями нашей Галактики, хотя ещё Кант высказывал предположение, что некоторые туманности могут быть галактиками, подобными Млечному Пути. Ещё в 1920 году вопрос о существовании внегалактических объектов вызывал дебаты (например, известный Большой спор между Харлоу Шепли и Гебером Кёртисом; первый отстаивал единственность нашей Галактики). Гипотеза Канта была окончательно доказана лишь в 1920-х годах, когда Эрнсту Эпику и Эдвину Хабблу удалось измерить расстояние до некоторых спиральных туманностей и показать, что по своему удалению они не могут входить в состав Галактики.
Пусть х км\час скорость грузовике, 2х км\час скорость легковой машины. Найдём скорость сближения х+2х= 3х км\час. С этой скоростью они ехали 4 часа. Найдём расстояние 3х*4= 12 х км А по условию задачи это 480 км. 12х=480 х= 480: 12=40. 40 км\час скорость грузовика, 40*2=80 км\час скрость легковой машины.