а)
2x +3 y = 10
-2x + 5y = 6
2x+3y = 10
-2x = 6 - 5y
2x+3y = 10
2x = -6 + 5y
Подставляем -6 + 5у вместо 2х в первое уравнение
-6 + 5y + 3y = 10
8y = 10 + 6
8y = 16
y = 16/8
y = 2
Теперь y = 2 подставим в уравнение 2x = -6 + 5y
2x = -6 + 5*2
2x = -6 + 10
2x = 10 - 6
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Проверяем (Подставляем x и y в исходные уравнения)
2*2 +3*2 = 10
4 + 6 = 10
Верно
-2*2 + 5*2 = 6
-4 + 10 = 6
10 - 4 = 6
Верно.
б)
3x - y =2
x + 2y = 10
3x - y =2
x = 10 - 2y
Подставялем в первое уравнение 10 - 2y вместо x
3*(10-2y) - y = 2
30 - 6y - y = 2
-7y = -28
7y = 28
y = 28/7
y = 4
Подставляем y = 4 в уравнение x = 10 - 2y
x = 10 - 2*4
x = 10 - 8
x = 2
Проверяем, подставив y = 4 и x = 2 в исходные уравнения
3*2 - 4 = 2
6 - 4 = 2
Верно
2 + 2*4 = 10
2 + 8 = 10
Верно.
Аппарат Пончика за 1 мин нальет 1/y часть бутылки с y% сиропа.
Аппарат Сиропчика за 1 мин нальет 1/z часть бутылки с z% сиропа.
Всего за 1 мин все три аппарата вместе нальют
1/x + 1/y + 1/z = 1/12 часть бутылки
В 1/12 бут. содержится 1/x часть, то есть 1/(12x) л с x% сиропа,
то есть 1/(12x)*x/100 = 1/1200 часть бут. составляет сироп.
Также в 1/12 бут. содержится 1/(12y) л с y% сиропа, то есть
1/(12y)*y/100 = 1/1200 часть бут. составляет сироп.
И, наконец, в 1/12 бут. содержится 1/(12z) л с z% сиропа, то есть
1/(12z)*z/100 = 1/1200 часть бут. составляет сироп.
Всего получается 3/1200 = 1/400 часть бутылки составляет сироп.
То есть 1/4*1/100 = 0,25%