Question

Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, …, 24 г. 1) можно ли их разложить на 15 кучек, равных по массе? 2) можно ли их разложить на 5 кучек, равных по массе? 3) на сколько равных по массе кучек можно разложить гирьки?

Answer 1

Сумма 1+2+3+...+24 = (1+24)*24/2 = 25*12 = 300
1) 300/15 = 20 г в каждой кучке. Их нельзя разложить, гирьки 21,22,23,24 г придется распилить.
2) 300/5 = 60 = 24+23+13 = 22+21+17 = 20+19+18+3 = 16+15+14+12+2+1
= 11+10+9+8+7+6+5+4
Можно.
3) Их можно разложить, если каждое число не меньше, чем 24
300 = 1*300 = 2*150 = 3*100 = 4*75 = 5*60 = 6*50 = 10*30 = 12*25
1 множитель - количество кучек, 2 множитель - масса каждой кучки.

Answer 2

1+2+3+4=300 г масса всех гирек
300:15=20 г. Можно разложить на 15 кучек
300:5=60 г Можно разложить  на 5 кучек.
Равные кучки-это где общий вес делится на кучки без остатка,начиная с двух.Значит
300:2=150    2  кучки по 150 грамм
300:4=75     4 кучки по 75 грамм
300:5=60      5 кучек по 60 грамм
300:6=50     6 кучек по 50 грамм
300:10=30    10 кучек по 30 грамм
300:12=25     12 кучек по 25 грамм
300:15=20     15 кучек по 20 грамм
300:20=15     20 кучек по 15 грамм
300:25=12      25 кучек по 12 грамм