х (км/ч) - скорость первого автомобиля
3,5 * х (км) - расстояние, которое проедет первый автомобиль по первой дороге
х + 20 (км/ч) - скорость второго автомобиля
2,5 * (х + 20) - расстояние, которое проедет второй автомобиль по второй дороге
Длина первой дороги на 10 км больше второй. Уравнение:
3,5х - 2,5 * (х + 20) = 10
3,5х - 2,5х - 50 = 10
х = 10 + 50
х = 60 (км/ч) - скорость первого автомобиля
60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля
ответ: 60 км/ч и 80 км/ч.
Проверка: 3,5 * 60 - 2,5 * 80 = 210 - 200 = 10 (км) - первая дорога на 10 км больше.
1. Г, бо вона належить осі Ох
2. Б, знаходити відстань ОМ недоцільно
3. А(х0; у0; z0)
Координати вектора дорівнюють різниці відповідних координат його кінця й початку, отже
{-2-х0= 2
{1-у0= 3
{3-z0= -1
Звідси х0= -2-2= -4; у0= 1-3= -2; z0= 3+1= 4
А(-4; -2; 4)
Відповідь Г
4. Знайдемо скалярний добуток векторів: a×b= -2×1+3×(-2)+1×8= -2-6+8= 0
Оскільки він дорівнює нулю, вектори перпендикулярні, а кут Б прямий
5. 1 - Д, 2 - А, 3 - Б (бо (2+2)/2=4/2=2, (-1-3)/2= -4/2= -2, (3-1)/2=2/2=1), 4 - В (бо 2-2=0, -1+3=2, 3+1=4)
В числителе: 17\5 : 9\5 = 17\5 * 5\9 = 17*5 \ 5*9. Пятёрки сокращаются. 17\9
В знаменателе: 159\500 : 51\100 = 159\500 * 100\51 = 159*100 \ 500*51. Сокращаем на сто. 159 \ 5*51.
Получается
17\9 - 5\3 + 7\9
.
159 \ 5*51 + 9\20
Приводим к общему знаменателю дроби -- отдельно в числителе, отдельно в знаменателе.
5\3 = 15\9;
20=5*4, знаменателю слева не хватает четвёрки, справа 51-ого.
159 \ 5*51 = 159*4 \ 5*51*4 = 636 \ 1020,
9\20 = 9*51 \ 20*51 = 459 \ 1020.
17\9 - 15\9 + 7\9 (17-15+7) \ 9 9\9 1
= = =
636\1020 + 459\1020 (636+459) \ 1020 1095\1020 1095\1020
Знак дроби - это "разделить" поэтому мы переворачиваем дробь:
1 1020 204
-- * = .
1 1095 219