Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна 2(ab + bc + ac) Объем равен abc Требуется найти два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами.
Попробуем найти такие два параллелепипеда. Пусть стороны первого параллелепипеда a₁ = 3, b₁ = 3, c₁ = 3 (таким образом, это куб со стороной 3). Второй параллелепипед выберем со сторонами a₂ = 1, b₂ = 1 и некой неизвестной c₂, которую мы найдём из равенства площадей.
Объемы не равны, а значит, исходное утверждение неверно, поскольку нашелся контрпример - два прямоугольных параллелепипеда (3, 3, 3) и (1, 1, 13) с равными площадями поверхности, но неравными объемами.
Площадь поверхности = сумме площадей граней. У прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c все 6 граней - прямоугольники, 2 со сторонами a и b, 2 со сторонами b и c, 2 со сторонами a и c. Суммарная площадь поверхности 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc +ac)
Расстояние 180 км; 1 день путь 40% всего 1 день скорость 45 км/час; потом скорость --- ?км/час, но на 20% <↑ общее время ? час. Решение. 180 * 40 : 100 = 72(км) расстояние за первый день; 72 : 45 = 1,6 (час) время, затраченное в первый день; 100% - 20% = 80% скорость на остатке пути по отношению к первоначальной; 45 * 80 : 100 = 36 (км/час) скорость на оставшемся пути; 180 - 72 = 108 (км) оставшийся путь; 108 : 36 = 3 (часа) время, затраченное на оставшийся путь; 1,6 + 3 = 4, 6 (часа) --- время, затраченное на весь путь; ответ : На весь путь затрачено 4,6 часа (или 4 часа 36 мин)
1. 16316+10774=27090
2.27090:45=602
3.602×100=60200
4.878×607=532946
5.60200+532946=593146
94*768-(63782+10998:9)=7188
1.10998:9=1222
2.63782+1222=65004
3.94*768=72192
4.72192-65004=7188