Question

Уоли есть некоторая сумма денег.она выбирает в магазине блокноты. на 8 блокнотов по цене 8 р. оле не хватает денег . если она купить на все деньги блокноты по 7 рублей то у неё останется некоторые суммы денег , а если по 8 рублей , то эта сумма будет на 5 рублей меньше . какая сумма денег было у оли?

Answer 1

По условию : 
Пусть  сумма денег у Оли   N рублей.
1) Стоимость 8 блокнотов  по 8 рублей  : 
8 *8 = 64   ⇒ N < 64
Сумма денег у Ольги меньше  64 рублей.
2) Если Оля купит   m блокнотов по 8 руб. , остаток денег будет n руб.:
N = 8m  +  n 
При этом  m < 8 (т. к.  N < 64)   и    n < 8 ( т. к.  остаток )
3) Если Оля купит столько же блокнотов (m )  по  7 руб. , остаток денег будет (n+5) руб. :
N= 7m  + (n+5)     
При m<8 , при n<7     
4) Приравняем  значения N  из 2) и 3)
8m + n  = 7m + n+5           при  m<8 ;  n<7
8m + n  - 7m -n  = 5
m = 5  (блокнотов)  может купить  Оля
8 * 5  + n  = 7*5 + (n+5)
40 + n  = 35 + (n+5)
Разница между остатками в  5 руб.  при известном наличии  5 блокнотов показывает, что на каждый блокнот приходится остаток :
 n= 5 : 5 = 1 (руб.) . ⇒    Следовательно:  n = 1 
Сумма денег у Ольги :  
N= 40 + 1 = 35 + (1+5) = 41 (руб.) 

ответ:  41 руб.  сумма денег у Ольги.