Решение и ответ : чтобы сдать нормативы по физкультуре ученику необходимо пробежать семь раз дистанцию - id736321020210728 от rasimrasivi 28.07.2021 06:47

Question

Математика: Решение и ответ : чтобы сдать нормативы по физкультуре ученику необходимо пробежать семь раз дистанцию 100 и и еще несколько дистанций 60 м при этом необходимо чтобы общая дистанция которую пробежит ученик равнялась 1 км. сколько раз нужно пробежать дистанцию 60 м?

rasimrasivi · Accepted Answer

Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х.
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.

Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.

MOGZ ответил