Интересные факты из жизни
✓ Человеческий мозг генерирует за день больше электрических импульсов, чем все телефоны мира вместе взятые.
✓ Низкочастотный крик горбатого кита - самый громкий звук, изданный живым существом.
✓ У гигантского кальмара при длине тела до 18 м глаза размером с футбольный мяч.
Крысы размножаются так быстро, что за 18 месяцев две особи и их потомки произвести на свет более миллиона крыс.
✓ Десять тонн космической пыли каждый день падает на Землю.
✓ Виноград взрывается в микроволновой печи.
Это неоднородное уравнение 2 порядка.
1) Решаем однородное.
y''+2y'+5y=0
Характеристическое уравнение
k^2+2k+5=0
k^2+2k+1+4=(k+1)^2+2^2=0
Его корни комплексные
k1=-1-2i; k1=-1+2i
Решение однородного уравнения
y0=e^(-x)*(C1*cos 2x + C2*sin 2x)
2) Решаем неоднородное.
y~=Acos 2x+Bsin 2x
(y~)'=-2Asin 2x+2Bcos 2x
(y~)''=-4Acos 2x-4Bsin 2x
Подставляем в уравнение
-4Acos 2x-4Bsin 2x-4Asin 2x
+4Bcos 2x+5Acos 2x+5Bsin 2x=
=-sin 2x(y~)''=-4Acos 2x-4Bsin 2x
Подставляем в уравнение
-4Acos 2x-4Bsin 2x-4Asin 2x
+4Bcos 2x+5Acos 2x+5Bsin 2x=
=-sin 2x
Коэф-нты при sin и при cos должны быть равны слева и справа.
-4А+4В+5А=A+4B=0
-4B-4A+5B=-4A+B=-1
Умножаем 1 ур-ние на 4
4A+16B=0
-4A+B=-1
Складываем уравнения
17B=-1; B=-1/17
4A=B+1=-1/17+1=16/17; A=4/17
Подставляем в функцию y~
y~=4/17*cos 2x - 1/17*sin 2x
Итоговый ответ: y=y0+y~
y=e^(-x)(C1*cos 2x + C2*sin 2x) +4/17*cos 2x - 1/17*sin 2x
Можно упростить
y=(C1*e^(-x)+4/17)*cos 2x +
+ (C2*e^(-x)-1/17)*sin 2x
Пошаговое объяснение:
надеюсь
при а=- 3 1/12
- (1,2а+6,4)= -( 1,2• (-3 1/12)+ 6,4)= 12/10• (3•12+1)/12 -6,4= 12/10• 37/12 -6,4= 1/10• 37/1 -6,4= 37/10- 6,4= 3,7- 6,4= -2,7
2)6 1/9*(t-9)+2 5/9*(18- t)= (6•9+1)/9• (t-9)+ (9•2+5)/9• (18-t)= 55/9• (t-9)+ 23/9• (18-t)= 55/9•t- 55/9• 9+ 23/9• 18- 23/9•t= 55/9t- 55/1• 1+ 23/1• 2- 23/9t = 55/9t- 23/9t -55+ 46= 32/9t- 9=
3 5/9t -9
При t=0.2
3 5/9t -9= 32/9• 0,2 -9= 32/9• 2/10- 9= 32/9• 1/5- 9= 32/45- 9= 32/45- (9•45)/45= 32/45- 405/45= -(405-32)/45= - 373/45= -8 13/45