Разметим весь лист параллельными линиями с шагом 1 см в одном и другом перпендикулярных направлениях, начиная от края, так чтобы образовалось ровно 100 одинаковых квадратиков, каждый площадью в один квадратный сантиметр. Назовём их для удобства дальнейших рассуждений – «ячейками».
Тогда все складки, всех описываемых в условии загибаний, будут совпадать с этими линиями (толщину бумаги мы не учитываем, считая её, как бы, бесконечно тонкой).
Заметим, при этом, что при любом (!) загибании, та ячейка, которая находится в угловом квадратике (верхнем правом) – непременно снова перейдёт в новый угловой многослойный квадратик (верхний правый).
Будем согнутый лист на любой стадии называть «фигурой». Выделим у этой «фигуры» некоторые особые зоны (всего 4 зоны):
1) [один] «угловой квадратик» (о нём мы уже упоминали, верхний правый);
2) [2 штуки] «краевые полосы» – многослойные полосы, шириной в 1 см, образующиеся сверху и справа после нескольких загибании краёв фигуры («угловой квадратик» мы рассматриваем отдельно, а поэтому мы его НЕ включаем в «краевые полосы»)
3) [один] «однослойный остаток».
При каждом загибании фигуры, край, который заворачивают внутрь, прикладывается к листу, и толщина «краевой полосы» увеличивается на один слой листа, а так же заметно увеличивается толщина «угловых квадратиков», примыкающих к данной «краевой полосе». При этом важно понимать, что толщина никакой другой «краевой полосы» не увеличивается.
Когда после всех загибаний получилась «фигура» в виде конечного квадрата 6 на 6 см, часть тонкого однослойного листа, т.е. «однослойный остаток», осталась только в пределах квадрата 5 на 5 см, «огороженного» сверху и справа сантиметровой шириной «краевых полос» и «углового квадратика».
Ширина «краевых полос» всегда равна 1 сантиметру, а их длина в конечном положении будет равна 5 сантиметрам.
Поскольку 10-сантиметровая сторона исходного листа «ужалась» до стороны фигуры, размером в 6 см, то значит, в совокупности, с каждой стороны было загнуто по 4 сантиметра листа. А именно: 4 сантиметра справа и 4 сантиметра сверху. Значит в «краевых полосах» сосредоточено 4 дополнительных (!) слоя листа, а значит, всего в «краевых полосах» сосредоточено 5 слоёв листа.
Площадь «краевой полосы» равна пяти квадратным сантиметрам, и при этом их 2 штуки, и в каждой по 5 слоёв исходного листа, значит всего во всех краевых полосах сосредоточено 5*5*2 = 50 «ячеек».
Площадь «однослойного остатка», размером 5x5 см – равна 25 квадратным сантиметрам и содержит в себе 25 «ячеек».
Всего было 100 «ячеек». Из них 50 + 25 = 75 «ячеек» мы уже нашли. Остальные 25 «ячеек» сосредоточены в «угловом квадратике». А значит в «угловом квадратике» будет сосредоточено 25 слоёв исходного листа.
Если проткнуть шилом такой «угловой квадратик», а потом распаковать «фигуру» обратно в исходное состояние, то мы обнаружим на развёрнутом листе 25 дырок.
Для того чтобы снять все сомнения, просто проведём чистый, "незамутнённый логикой" эксперимент и убедимся в правильности приведённых рассуждений. Результаты эксперимента представлены на фотографиях. Первая – несогнутый квадратный лист 10x10 . Вторая – лист, согнутый до размеров 6x6. Третья – развёрнутый обратно лист с 25-тью дырками.
Мой любимый вид спорта В мире существует большое количество разных видов спорта. Они отличны друг от друга, так что есть из чего выбирать на свой индивидуальный вкус и желание. Спортом нужно заниматься обязательно, лучше с ним завести хорошую, долговременную дружбу. Ведь правильно говорят, что жизнь - это движение. Если мы хотим вырасти и стать здоровым поколением в нашей стране, то спорт может нам в этом очень серьезно Занятия спортом могут быть разными, так: можно заниматься профессионально, можно просто для поднятия своего тонуса и настроения. И тот и другой приносят только пользу. Каждый человек выбирает сам тот или иной вид спорта. Я вот, например, занимаюсь игрой в футбол, это мое любимое занятие и, наверное, даже хобби. В любом спорте есть свои достоинства, я выбрал именно этот, так много моих друзей играют уже давно, им это нравится. Я вообще люблю разные игры, в которых участвует мяч. Будь то баскетбол, волейбол или другие. Спросите почему? ответ прост, они очень интересные, подвижные и захватывающие. А еще они командные, то есть успех игры зависит не от одного игрока, а от участия в ней всего коллектива, то есть команды. Футбол - очень «старый»» вид спорта. Он появился у нас в стране из Англии. Но судя по историческим описаниям, в эту игру, или схожую на нее играли еще индейцы племени майя. На сегодняшний день эта игра считается самой распространенной в мире. Огромное количество людей, проживающих на планете Земля, играют с удовольствием в футбол, а еще большая часть, является их фанатами и болельщиками. У них есть свои любимые игроки - кумиры. Кому не известны такие фамилии, как Марадонна, Зидан, Аршавин или Шевченко? Даже те, кто далек от спорта и те знают, что это мировые звезды футбола. Почему так любят этот спорт? С ним развивается не только скорость, но и повышается сообразительность, выносливость, здесь обязательно научишься точности и быстроте реакции. Плюс закалка организма. Тренировки проходят в любое время года, но всегда на улице, будь то ранняя весна или поздняя осень. В футбол играют люди, у которых очень сильно развито чувство азарта.
У нас в школе есть своя футбольная команда. Мы уже выиграли несколько первенств города, поэтому скоро поедем в другую область на игру с такими же школьниками. У нас прекрасный тренер, он преподает уроки физической культуры в нашей школе, а раньше был профессиональным футболистом. Ему есть что нам передать. Он знает, как правильно нас научить играть в эту захватывающую игру. Даже если никто из нас не будет профессионалом в спорте, то все равно польза от этих занятий очень большая. У нас сложился очень дружный коллектив, мы одна команда единомышленников во главе с нашим тренером. Все победы у нас еще впереди.
2 1/2=2.5 кг
8/5=1,6 кг,тогда
2,5*1,6=4 кг принёс Коля