Признаки делимости:
1. число делится на 15, если оно делится на 3 и на 5;
2. число делится на 5, если последняя его цифра 0 или 5;
3. число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Наибольшее 4-х значное число, которое делится на 5 - 9995. Нужно проверить, если 9995 делится на 3: 9+9+9+5=32, 32/3=10,(6) - не делится на 3 без остатка.
Число, меньшее 9995, ближайшее к нему, которое делится на 5,
это 9990.
9+9+9+0=27; 27/3=9 - 9990 делится на 3 без остатка.
Если 9990 делится на 5 и на 3, то оно делится на 15
9990/15=666
ответ: 9990
время Теп. против течения = 28 дней
Найти: время бревна
Решение
Бревно плывет по течению со скоростью течения реки Б;
Расстояние во всех случаях одно и то же S;
Собственная скорость теплохода Т;
Т+ Б скорость по течению;
Расстояние по течению: S =20(Т + Б)
Т - Б скорость против течения
Расстояние против течения: S = 28(Т - Б)
20(Т + Б) = 28(Т - Б) так как расстояние по условию одно и то же.
28Т - 28Б = 20Т + 20Б; 8Т = 48Б, Т= 6Б
Заменим Т на 6Б в любом из уравнений, например:
S/(6Б+Б) = 20;
S/Б = 20*7 = 140 ,
Т.е. время время прохождения такого же расстояния бревном 140 дней.
ответ: 140 дней.