Забудь о той наркомании, что я писала Треуг ВОС - равнобедренный с углом 120°. Проводим в нем высоту(она же биссек). Sin 60°=1/2осн/большая часть медианы.. кор.из3/2=3/большую часть медианы...большая часть медианы=2*кор.из3.. проведем среднюю линию теругольника - МК, получим треугольник МАК подобный АВС, коэффициент подобия : 1/2. Значит МК=1/2ВС=3. Рассмотрим треуг МОК. Там та же самая медина, которая биссек. Sin60°=1/2MK/меньшую часть медианы..кор.из3/2=1,5/меньшую часть медианы... меньшая часть медианы=кор.из3. Вся медиана = меньшая+ большая часть. Вся медиана=кор.из3+2*кор.из3=3 *кор.из3
3)Вычислите расстояние между точками. а) А(1; -6) и B(7; 2) L = √((7-1)²+(2+6)²) = √(36+64) = √100 = 10.
б)А(7; -3) и В(-5; 2) L = √((-5-7)²+(2+3)²) = √(144+25) = √169 = 13.
4)Вычислите площадь круга с конечными точками диаметра. А(-2; 8) B(4; -2). D = √((4+2)²+(-2-8)²) = √(36+100) = √136. D² = 136. S = πD²/4 = (π*136)/4 = 34π.
5)Найдите расстояние от начала координат до центра окружности. х²-6x+у²-8x+9=0 тут, наверно, ошибка в записи задания. Возможно так: х²-6x+у²-8у+9=0. Выделяем полные квадраты. (х²-6x+9)+(у²-8x+16)-16=0 (х-3)²+(у-4)² = 4². С(3; 4). L = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5.
6)Найдите точку касания прямой х+2y=0 с окружностью (x-1)²+(y+3)²=5. Надо решить систему: х+2y=0 (x-1)²+(y+3)²=5. Используем подстановки: х = -2у. (-2у-1)²+(у+3)² = 5. 4у²+4у+1+у²+6у+9 = 5. 5у²+10у+10 = 5. сократим на 5: у²+2у+2 = 1. у²+2у+1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=2^2-4*1*1 = 4-4 = 0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: y=-2/(2*1) = -1. х = -2у = -2*(-1) = 2.
7)При каком значении m А(5; m) и B(3; 4) находятся на одинаковом расстоянии от начала координат. 5²+m² = 3²+4². m² = 9+16-25 = 0. m = 0.
