Пошаговое объяснение:
по определению значение производной в точке х₀ есть tg угла наклона к ОХ касательной в этой точке
с другой стороны, если касательная задана как у=ах+b, то а - это так же есть tg угла наклона к ОХ касательной, проведенной в точке х₀
из этих рассуждений выходит, что нам надо найти уравнение касательной. для этого у нас есть две точки (0;-1,5) и (5;6)
строим канонической а потом переходим к уравнению прямой с угловым коэффициентом:
у=1,25x -1,5
отсюда получаем, что tg(х₀) = 1.25 ⇒ f'(х₀)= 1.25
