Туристы плыли на байдарке 2.4 часапо течению реки и 1.8часа против течения . путь который бойдарка проплыла по течению был на 14.1 км длиннее чем путь проплытый против течения . найди скорость бойдарки в стоячей воде , если скорость течения 2.5 .
Для упрощения данного выражения мы воспользуемся формулой разности синусов и формулой суммы косинусов.
Формула разности синусов гласит: sin(A - B) = sin A * cos B - cos A * sin B.
Применим формулу разности синусов к первому слагаемому sin 7a - sin 3a:
sin 7a - sin 3a = sin (7a - 3a) = sin 4a.
Теперь рассмотрим второе слагаемое cos 6a + cos 4a.
Формула суммы косинусов гласит: cos(A + B) = cos A * cos B - sin A * sin B.
Применим формулу суммы косинусов к данному слагаемому cos 6a + cos 4a:
cos 6a + cos 4a = cos (6a + 4a) = cos 10a.
Подставим полученные упрощенные слагаемые обратно в исходное выражение:
(sin 4a) / (cos 10a).
Таким образом, мы упростили исходное выражение до (sin 4a) / (cos 10a).
Обоснование: мы применили известные формулы разности синусов и суммы косинусов для упрощения выражения. Шаг за шагом заменили слагаемые и переписали выражение в более простой и компактной форме.
Надеюсь, это понятно объяснило школьнику процесс упрощения данного выражения.
Чтобы определить, какие из представленных троек векторов являются правыми, нужно выполнить несколько шагов.
1. Проверка перпендикулярности двух векторов. Для того чтобы тройка векторов была правой, первые два вектора в тройке должны быть перпендикулярными друг другу.
Векторы а(5,3,1) и б(6,3,1) не являются перпендикулярными, так как их скалярное произведение равно 42 (5*6 + 3*3 + 1*1 = 42). Таким образом, тройка векторов (а, б, с) изображена на первом и третьем рисунках не является правой.
2. Проверка векторного произведения двух векторов. Для того чтобы тройка векторов была правой, векторное произведение первых двух векторов должно быть равно третьему вектору.
Вычислим векторное произведение векторов а(5,3,1) и с(5,4,1):
(5,3,1) x (5,4,1) = (3-4, 1-5, 5-20) = (-1, -4, -15)
Полученный вектор (-1, -4, -15) не равен вектору с(5,4,1), поэтому тройка векторов (а, б, с) изображена на втором и последнем рисунке также не является правой.
Таким образом, ни одна из представленных троек векторов не является правой. Все правильные выборы троек векторов даны неверно.
